Question

將一副含有60°角的三角板ABO的頂點O和另一塊含有45°角的三角板CO′D的頂點O′重合，繞點O旋轉(zhuǎn)三角板ABO，拼成如圖情況，問：是否存在∠AOC，有∠AOC=3∠BOD？如果存在，求出∠AOD的度數(shù)，如果不存在，請說明理由．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)∠BOC=x，然后表示出∠AOC和∠BOD，再列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)∠BOC=x，
則∠AOC=60°-x，
∠BOD=45°-x，
∵∠AOC=3∠BOD，
∴60°-x=3（45°-x），
解得x=37.5°，
此時，∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+（60°-37.5°）=45°+22.5°=67.5°．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并列出方程是解題的關(guān)鍵．