Question

如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=107°，△ABC∽△DAC
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng)；
（3）求∠BAD的大小．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）由△ABC∽△DAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AB的長(zhǎng)；
（2）由△ABC∽△DAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得CD的長(zhǎng)；
（3）由△ABC∽△DAC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可求得∠BAD的大�。�

解答：解：（1）∵△ABC∽△DAC，
∴

AD

AB

=

AC

BC

，
∴

2

AB

=

4

6

，
解得：AB=3；

（2）∵△ABC∽△DAC，
∴

AC

BC

=

CD

AC

，
∴

4

6

=

CD

4

，
解得：CD=

8

3

；

（3）∵△ABC∽△DAC，
∴∠BAC=∠D=107°，∠CAD=∠B=36°，
∵∠B=36°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=107°+36°=143°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．