Question

在三角形ABC中，D、E、F分別為邊BC、AB、AC上的點(diǎn)，連接FD并延長至點(diǎn)G．已知FD∥AB，你認(rèn)為再增加一個(gè)什么條件，可以使得線段AG與ED互相平分．畫出圖形，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意作出圖形，欲證明線段AG與ED互相平分，只需證得四邊形AEDG是平行四邊形，由平行四邊形的對(duì)角線互相平分證得結(jié)論．

解答：解：如圖所示，增加的條件是DG=AE．（方法不唯一） 
理由如下：
連接AD、EG．
∵FD∥AB，DG=AE．
∴四邊形AEDG是平行四邊形，
∴AG與ED互相平分．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定問題，應(yīng)熟練掌握平行四邊形的判定定理．