Question

15．作函數(shù)y=x²-3x-2的圖象，利用圖象求：
（1）方程x²-3x=2的近似解（精確到十分位）
（2）方程x²-3x-2=2的近似解（精確到十分位）；
（3）方程x²-3x-2=-3的近似解（精確到十分位）．

Answer 1

分析 作出二次函數(shù)y=x²-3x-2的圖象，
（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出方程x²-3x=2的近似解即可．
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與直線y=2的交點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出方程x²-3x-2=2的解即可．
（3）根據(jù)二次函數(shù)圖象與直線y=-3的交點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出方程x²-3x-2=-3的近似解即可．

解答 解：畫(huà)出函數(shù)y=x²-3x-2的圖象如圖所示，
（1）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-0.5，0），（3.5，0），
所以方程x²-3x=2的實(shí)數(shù)根為x₁≈-0.5，x₂≈3.5．
（2）拋物線與直線y=2的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0），（4，0），
所以方程x²-3x-2=2的實(shí)數(shù)根為x₁=-1，x₂=4．
（3）拋物線與直線y=-3的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0.4，0），（2.6，0），
所以方程x²-3x-2=-3的實(shí)數(shù)根為x₁≈0.4，x₂≈32.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)圖象與一元二次方程的問(wèn)題，準(zhǔn)確作出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．