Question

7．下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+1=0
• B． x²+2x=0
• C． （x+3）（x-2）=0
• D． （x-3）²=0

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)，可以判定個(gè)方程實(shí)數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=0²-4×1×1=-4＜0，
∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
故本選項(xiàng)正確；
B、∵△=b²-4ac=2²-4×1×0=4，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵△=b²-4ac=1²-4×1×（-6）=25＞0，
∴此方程有實(shí)數(shù)根，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵△=b²-4ac=（-6）²-4×1×9=0，
∴此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程根的判別式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．