Question

9．（1）一個不透明的盒中裝有若干個除顏色外都相同的紅球與黃球．在這個口袋中先放入2個白球，再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色后放回盒中，再繼續(xù)摸球，全班一共做了400次這樣的摸球試驗．如果知道摸出白球的頻數(shù)是40，你能估計在未放入白球前，袋中原來共有多少個小球嗎？
（2）提出問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？
活動操作：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中．再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色、是否有記號，放回盒中，再繼續(xù)摸球、記錄、放回袋中．
統(tǒng)計結果：摸球試驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結果如下表：

球的類別	無記號		有記號
	紅色	黃色	紅色	黃色
摸到的次數(shù)	18	28	2	2

由上述的摸球試驗推算：
①盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
②盒中有紅球多少個？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)試驗次數(shù)和白球的頻數(shù)可以估算出摸到白球的概率，從而可以得到未放入白球前袋中的小球個數(shù)；
（2）①根據(jù)表格可以得到袋中紅球和黃球的百分比；
②根據(jù)表格和題意可以得到袋中的球的數(shù)量，然后根據(jù)紅球所占的百分比可以得到紅球的個數(shù)．

解答 解：（1）設盒中在未放入白球前共有x個球
$\frac{40}{400}=\frac{2}{2+x}$    
解得x=18，
即袋中原來共有18個小球；
（2）由題意可得，
①盒中紅球占總球數(shù)的百分比是：$\frac{18+2}{18+2+28+2}=\frac{20}{50}=0.4$=40%，
盒中黃球占總球數(shù)的百分比是：$\frac{28+2}{28+2+18+2}=\frac{30}{50}=0.6$=60%；          
②設盒中有x個球，
$\frac{4}{50}=\frac{8}{x}$，
解得x=100．    
100×40%=40個，
即盒中有40個紅球．

點評 本題考查模擬實驗，解題的關鍵是明確題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和試驗的結果可以計算出相應的概率，找出所求問題需要的條件．