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4．如圖，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求證：BC=BD．

分析 根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：在△ACB和△ADB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠CAB=∠DAB}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△ADB（AAS），
∴BC=BD．

點(diǎn)評 此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，掌握三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知一個矩形的長和寬分別是$\sqrt{10}$和$2\sqrt{2}$，求這個矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．閱讀題：通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac≥0時有兩個實(shí)數(shù)根：x1=$\frac{{-b+\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，x2=$\frac{{-b-\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$，于是：x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$
這就是著名的韋達(dá)定理．請你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問題：
關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且x12+x22=1，求：k的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，過C作BD的垂線CE．求證：BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知關(guān)于x的方程kx2-（k+2）x+2=0（k≠0）．
（1）求證：無論k為何值時，這個方程總有兩個實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，其中2a+3b+6c=0．
（1）當(dāng)a=0時，求方程的根；
（2）當(dāng)a＞0時，求證：方程有一根在0和1之間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC與△DEF相似，且∠A=∠E，如果AB=16，AC=12，DF=6，EF=4，那么BC=24或18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．平行四邊形ABCD中，∠ABD=90°，G點(diǎn)為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DG，E點(diǎn)在BC邊所在直線上，過E點(diǎn)作EF∥CD交GD于F點(diǎn)．
（1）如圖1，若G為BC邊中點(diǎn)，EF交GD延長線于F點(diǎn)，tanA=$\frac{1}{2}$，CE=CG，DG=$\sqrt{5}$，求EF；
（2）如圖2，若E點(diǎn)在BC邊上，G為BE中點(diǎn)，且GD平分∠BDC，求證：$\sqrt{2}$DB=2FG+DF；
（3）如圖3，若E點(diǎn)在BC延長線上，G為BE中點(diǎn)，且∠GDC=30°，問（2）中結(jié)論還成立嗎？若不成立，那么線段DB、FG、DF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若不等式x-m≥0有非正整數(shù)解2個，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-3＜m≤-2．

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同步練習(xí)冊答案