Question

16．已知△ABC與△DEF相似，且∠A=∠E，如果AB=16，AC=12，DF=6，EF=4，那么BC=24或18．

Answer 1

分析 根據△ABC與△DEF相似，且∠A=∠E，分兩種情況討論：△ABC∽△EFD，△ABC∽△EDF，分別根據對應邊成比例，求得BC的長．

解答 解：∵△ABC與△DEF相似，且∠A=∠E，
∴當△ABC∽△EFD時，$\frac{BC}{DF}$=$\frac{AB}{EF}$，
即$\frac{BC}{6}$=$\frac{16}{4}$，
解得BC=24；
當△ABC∽△EDF時，$\frac{BC}{FD}$=$\frac{AC}{EF}$，
即$\frac{BC}{6}$=$\frac{12}{4}$，
解得BC=18．
故答案為：24或18．

點評 本題主要考查了相似三角形的性質的運用，解題時注意：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等．