Question

3．化簡
（1）$\frac{2x}{x-2}+\frac{x+2}{2-x}$
（2）$\frac{2x-6}{{{x^2}-4x+4}}÷\frac{12-4x}{{{x^2}+x-6}}•\frac{1}{x+3}$．

Answer 1

分析 （1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{x-2}{x-2}$=1；
（2）原式=$\frac{2（x-3）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{（x-2）（x+3）}{-4（x-3）}$•$\frac{1}{x+3}$=$\frac{1}{-2（x-2）}$=-$\frac{1}{2x-4}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．