Question

7．為了說明命題“當(dāng)b＜0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+2=0必有實(shí)數(shù)解”是假命題，可以舉的一個(gè)反例是（　　）

• A． b=2
• B． b=3
• C． b=-2
• D． b=-3

Answer 1

分析 利用根的判別式結(jié)合b的值分別判斷得出即可．

解答 解：A、當(dāng)b=2時(shí)，此時(shí)b＞0，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)b=3時(shí)，此時(shí)b＞0，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)b=-2時(shí)，此時(shí)b＜0，則x²-2x+2=0，故b²-4ac=4-8=-4＜0，
故此方程無實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)b=-3時(shí)，此時(shí)b＜0，則x²-3x+2=0，故b²-4ac=9-8=1＞0，
故此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了命題與定理以及根的判別式，正確記憶根的判別式與方程根的情況是解題關(guān)鍵．