Question

7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：$\sqrt{{a}^{2}-2ab+^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}}$+$\sqrt{^{2}}$-|b-a|

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸得出a-b＜0，a＜0，b＞0，b-a＞0，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡求出即可．

解答 解：由數(shù)軸可得：a-b＜0，a＜0，b＞0，b-a＞0，
則$\sqrt{{a}^{2}-2ab+^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}}$+$\sqrt{^{2}}$-|b-a|
=$\sqrt{（a-b）^{2}}$+a+b-b+a
=-a+b+a+b-b+a
=a+b．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的化簡以及絕對值的化簡，正確得出各項(xiàng)符號是解題關(guān)鍵．