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19.分解因式:(x-1)3+(x-2)3+(3-2x)3==-3(2x-3)(x-2)(x-1).

分析 先把前兩項(xiàng)按立方和公式分解,再按提公因數(shù)法分解,最后利用十字相乘法分解即可.

解答 解:原式=[(x-1)3+(x-2)3]-(2x-3)3
=(2x-3)[(x-1)2-(x-1)(x-2)+(x-2)2]-(2x-3)3
=(2x-3)[(x-1)2-(x-1)(x-2)+(x-2)2-(2x-3)3]
=(2x-3)(-3x2+9x-6)
=-3(2x-3)(x2-3x+2)
=-3(2x-3)(x-2)(x-1).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分解因式-分組分解法,十字相乘法,算了掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.觀察下面一列數(shù),探求其規(guī)律$\frac{1}{2}$,-$\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$,-$\frac{4}{5}$,$\frac{5}{6}$,-$\frac{6}{7}$,…
(1)這一列數(shù)屬于有理數(shù)中的哪一類?
(2)寫出第7,8,9項(xiàng)的三個(gè)數(shù);
(3)第2013個(gè)數(shù)是什么?
(4)如果這一列數(shù)無(wú)限排列下去,與哪兩個(gè)越來(lái)越接近?

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10.如圖,已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A(1,-k+4),B(n,-1).
(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式以及n的值;
(2)求出三角形AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

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7.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):$\sqrt{{a}^{2}-2ab+^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}}$+$\sqrt{^{2}}$-|b-a|

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14.求證:矩形的四個(gè)角的平分線所圍成的四邊形是正方形.

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4.解方程:x2+2x+1=0.

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11.利用墻的一邊(墻長(zhǎng)6m),用長(zhǎng)為13m的籬笆圍成一個(gè)面積為20m2的矩形鴨場(chǎng),求與墻垂直的邊長(zhǎng).

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8.某商場(chǎng)推銷某一運(yùn)動(dòng)服先做了市場(chǎng)調(diào)查得到數(shù)據(jù)如表:
 賣出價(jià)格x(元/件)50  5152  53
 每星期銷售量P(件) 500490  480470 
(1)如果這種運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件40元,當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)商場(chǎng)每星期利潤(rùn)為6750元?
(2)如果你是商場(chǎng)經(jīng)理,怎樣決策能使商場(chǎng)每星期獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?

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9.某區(qū)準(zhǔn)備在暑期組織部分學(xué)校的中小學(xué)生到A,B,C,D,E五個(gè)景區(qū)“一日游”,每名學(xué)生只能在五個(gè)景區(qū)中任選一個(gè).為估計(jì)到各景區(qū)旅游的人數(shù),隨機(jī)抽取這些學(xué)校的部分學(xué)生,進(jìn)行了“五個(gè)景區(qū),你最想去哪里”的問(wèn)卷調(diào)查,在統(tǒng)計(jì)了所有的調(diào)查問(wèn)卷后將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若參加“一日游”的學(xué)生為1000人,請(qǐng)估計(jì)到A景區(qū)旅游的人數(shù).

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