Question

1．已知x₁，x₂是方程x²-2017x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁²-2018x₁-x₂=-2019．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一元二次方程的解可得出x₁²-2017x₁=-2、x₁+x₂=2017，將其代入x₁²-2018x₁-x₂=（x₁²-2017x₁）-（x₁+x₂）中即可得出結(jié)論．

解答 解：∵x₁，x₂是方程x²-2017x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁²-2017x₁=-2，x₁+x₂=2017，
∴x₁²-2018x₁-x₂=（x₁²-2017x₁）-（x₁+x₂）=-2-2017=-2019．
故答案為：-2019．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一元二次方程的解找出x₁²-2017x₁=-2、x₁+x₂=2017是解題的關(guān)鍵．