Question

學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎(jiǎng)活動(dòng)，某小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的50只小球，其中紅球1只，黃球2只，綠球10個(gè)，其余為白球，攪拌均勻后，每2元摸1個(gè)球，獎(jiǎng)品的情況標(biāo)注在球上（如圖）．
（1）如果花2元摸1個(gè)球，那么摸不到獎(jiǎng)的概率是多少？
（2）如果花4元同時(shí)摸2個(gè)球，那么獲得5元獎(jiǎng)品的概率是多少？畫樹狀圖或列表法分析．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：

分析：（1）求出摸到白球的概率，即為摸不到獎(jiǎng)的概率；
（2）由乘法公式可得花4元同時(shí)摸2個(gè)球，等可能的結(jié)果共有：30×29=870（種），獲得5元獎(jiǎng)品的有2×37=78（種），再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵紅球1只，黃球2只，綠球10只，其余為白球，攪拌均勻后，每2元摸1個(gè)球，摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)8元，摸到黃球獎(jiǎng)勵(lì)5元，摸到綠球獎(jiǎng)勵(lì)2元，
∴如果花2元摸1個(gè)球，那么摸不到獎(jiǎng)的概率是

50-1-2-10

50

=

37

50

．

（2）∵花4元同時(shí)摸2個(gè)球，等可能的結(jié)果共有：30×29=870（種），獲得5元獎(jiǎng)品的有2×37=78（種），
∴獲得5元獎(jiǎng)品的概率是：

78

870

=

37

435

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．