Question

如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為60cm，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)20cm時(shí)，求滑桿頂端A下滑多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：由題意可知滑桿AB與AC、CB正好構(gòu)成直角三角形，故可用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：設(shè)AE的長為x米，依題意得CE=AC-x．
∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，
∴AC=

AB2-BC2

=

1002-602

=80，
∵BD=20，
∴在Rt△ECD中，
CE=

DE2-CD2

=

1002-(CB+BD)2

=

1002-(60+20)2

=60．
∴80-x=60，x=20．
即AE=20cm．
答：滑桿頂端A下滑20cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．