Question

根據(jù)下列條件，求出Rt△ABC（∠C=90°）中未知的邊和銳角．
（1）BC=8，∠B=60度；（2）∠B=45°，AC=

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解，根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關系，然后再代入三角函數(shù)進行求解，可得未知的邊和銳角．

解答：解：（1）∵∠B=60°，
∴∠A=30°，
AB=

BC

sin30°

=

8

1 2

=16，
∴AC=ABsin∠B=16×

3

2

=8

3

；

（2）∵∠B=45°，
∴∠A=45°，
∴BC=AC=

6

AB=

AC2+BC2

=2

3

．

點評：本題考查了解直角三角形的能力，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，還考查了直角三角形的性質．