Question

2．已知反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象位于二、四象限內(nèi)，則關(guān)于x的方程（m+1）x²-2x+1=0根的情況是（　�。�

• A． 有一個(gè)或兩個(gè)實(shí)數(shù)根
• B． 僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根
• C． 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
• D． 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 由反比例函數(shù)圖象在二、四象限內(nèi)，可得知其系數(shù)m＜0，再將方程（m+1）x²-2x+1=0中的系數(shù)代入b²-4ac中求出△=-4m＞0，由此得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象位于二、四象限內(nèi)，
∴m＜0．
在方程（m+1）x²-2x+1=0中，
△=b²-4ac=（-2）²-4（m+1）=-4m＞0，
∴關(guān)于x的方程（m+1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于x的方程（m+1）x²-2x+1=0的根的判別式的符號(hào)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限得出其系數(shù)m的取值范圍，再根據(jù)二次方程的系數(shù)找出其根的判別式的正負(fù)是關(guān)鍵．