Question

19．先化簡(jiǎn)，再求值
已知代數(shù)式（ax-3）（2x+4）-x²-b化簡(jiǎn)后，不含有x²項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．
（1）求a、b的值；
（2）求（b-a）（-a-b）+（-a-b）²-a（2a+b）的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出關(guān)于a、b的方程，求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（ax-3）（2x+4）-x²-b
=2ax²+4ax-6x-12-x²-b
=（2a-1）x²+（4a-6）x+（-12-b），
∵代數(shù)式（ax-3）（2x+4）-x²-b化簡(jiǎn)后，不含有x²項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．，
∴2a-1=0，-12-b=0，
∴a=$\frac{1}{2}$，b=-12；

（2）∵a=$\frac{1}{2}$，b=-12，
∴（b-a）（-a-b）+（-a-b）²-a（2a+b）
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²-ab
=ab
=$\frac{1}{2}$×（-12）
=-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，難度適中．