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19．已知a＞0，b＞0，化簡：
（1）5a-1+5a+5a+1；
（2）（a2-b2）÷（a4-b4）

分析 （1）提公因式5a-1進行計算即可；
（2）首先把a4-b4利用平方差公式進行分解，再約分即可．

解答 解：（1）原式=5a-1（1+5+25）=31×5a-1；

（2）原式=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{（{a}^{2}+^{2}）（{a}^{2}-^{2}）}$=$\frac{1}{{a}^{2}+^{2}}$．

點評 此題主要考查了整式的除法，關鍵是掌握提公因式法和平方差公式進行因式分解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形．
數(shù)學老師給小明同學出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；
小明同學的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點△ABC．
（1）請你參考小明同學的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△A′B′C′（A′點位置如圖所示），使AB′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接畫出圖形，不寫過程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如果二次三項式x2-16x+m2是一個完全平方式，那么m的值是±8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．計算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知x2-5x-2016=0，求代數(shù)式$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{2x}{2{x}^{2}-4x}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．三角形ABC中，AD是角平分線，AD的中垂線EF交BC的延長線于F，求證：FD是FB和FC的比例中項．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于H，AH交DE于G，DE=10，BC=15，AG=12，求線段AH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）1.2×（-1$\frac{4}{5}$）×（-2.5）×（-$\frac{5}{9}$）
（2）（-$\frac{2}{9}$）×（-18）+（-$\frac{5}{11}$）×（-3）×2$\frac{1}{5}$
（3）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$）×（-20）
（4）13×105-（-5）×105+（-8）×105．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．我們知道x2+6x+9可以因式分解為（x+3）2，其實x2+6x+8及2x2+6x-6也可以通過配方法在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，其過程如下：
x2+6x+8=x2+6x+9-9+8=（x+3）2-1=（x+3+1）（x+3-1）=（x+4）（x+2）；
2x2+6x-6=2（x2+3x-3）=2[（x2+3x+$\frac{9}{4}$）-3-$\frac{9}{4}$]=2[（x+$\frac{3}{2}$）2-$\frac{21}{4}$]=2（x+$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{21}}{2}$）（x+$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{21}}{2}$）
請仿照上述過程把下列多項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）x2+4x-5；
（2）2x2-4x-1．

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