Question

3．某工廠計(jì)劃招聘A、B兩個(gè)工種的工人共120人，A、B兩個(gè)工種的工人月工資分別為3200元和4000元．
（1）若某工廠每月支付的工人工資為440000元，那么A、B兩個(gè)工種的工人各招聘多少人？設(shè)招聘A工種的工人x人，填寫(xiě)下表，并列方程求解．
（2）設(shè)工廠每月支付的工人工資y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時(shí)，可使工廠每月支付的工人工資最少？

工種	工人每月工資（元）	招聘人數(shù)	工廠應(yīng)付工人的約工資（元）
A	3200	x	3200x
B	4000	120-x	4000（120-x）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以求得表格應(yīng)填寫(xiě)的式子，然后列出相應(yīng)的方程即可解答本題；
（2）根據(jù)題意可以寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，可以求得x的取值范圍，從而可以解答本題．

解答 解：（1）設(shè)招聘A工種的工人x人，則工廠應(yīng)付A工種工人的工資為3200x元，招聘B工種工人（120-x）人，工廠應(yīng)付B種工人4000（120-x）元，
故答案為：3200x，120-x，4000（120-x），
3200x+4000（120-x）=440000，
解得，x=50，
∴120-x=120-50=70，
答：A工種工人招聘50人，B工種工人招聘70人；
（2）由題意可得，
y=3200x+4000（120-x）=-800x+480000，
∵120-x≥2x，
解得，x≤40，
∴當(dāng)x=40時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=448000，
答：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-800x+480000，若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人40人時(shí)，可使工廠每月支付的工人工資最少．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)的思想和不等式的性質(zhì)解答．