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化簡求值:若a,b,c為整數(shù),且|a-b|19+|c-a|99=1.求:|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
考點:絕對值
專題:
分析:判斷出a、b、c三個數(shù)中有兩個相等,不妨設(shè)a=b,然后解答即可.
解答:解:∵a,b,c為整數(shù),且|a-b|19+|c-a|99=1,
∴a、b、c三個數(shù)中有兩個相等,不妨設(shè)a=b,
則|c-a|=1,
所以,|c-a|+|a-b|+|a-c|=1+0+1=2.
點評:本題考查了絕對值,一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,判斷出a、b、c三個數(shù)中有兩個相等是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b為不為零的實數(shù),那么x=
|a|
a
+
b
|b|
的不同的取值共有(  )
A、5種B、2種C、4種D、3種

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,且DE∥AC,CE∥BD,試判斷四邊形OCED的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,有一塊地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,則這塊地的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從甲地到乙地的路有一段上坡,一段下坡.如果上坡平均每分鐘走50米,下坡平均每分鐘走100米,那么從甲地走到乙地需要25分鐘,從乙地走到甲地需要20分鐘.甲地到乙地上坡與下坡的路程各是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E.求證:
(1﹚AB=BE; 
(2﹚∠CAE=
1
2
∠ABC;  
(3﹚AD=CE;
(4﹚CD+CE=AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

研究下列算式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
(1)請你找出規(guī)律并計算7×9+1
 
=
 
2
(2)用含有n的式子表示上面的規(guī)律:
 

(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題:
計算:(1+
1
1×3
)(1+
1
2×4
)(1+
1
3×5
)(1+
1
4×6
)…(1+
1
2011×2013

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,把△ABC的點A平移到點A1(-2,4),
(1)畫出,并寫出△A1B1C1兩點的坐標.
(2)求出△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)路程為s,人速度為v,時間為t,在關(guān)系式s=vt中,當(dāng)t一定時,s隨v的變化而變化,則
 
為函數(shù)值,
 
為自變量,
 
為常量.

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同步練習(xí)冊答案