Question

4．已知3（2x-5）+5≥4x-6（x-1），化簡：|2x+1|-|1-2x|

Answer 1

分析 先根據一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再根據絕對值的性質去掉絕對值號，然后根據整式的加減計算即可得解．

解答 解：3（2x-5）+5≥4x-6（x-1），
6x-15+5≥4x-6x+6，
6x-4x+6x≥6+15-5，
8x≥16，
x≥2．
所以|2x+1|-|1-2x|=2x+1-2x+1=2．

點評 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．