Question

15．關于x的一元二次方程（m-$\sqrt{3}$）x²+x+2m²-6=0的一個根為0，則m的值為-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義得到m-$\sqrt{3}$≠0，由方程的解的定義，把x=0代入已知方程，列出關于m的新方程，通過解新方程來求m的值．

解答 解：∵關于x的一元二次方程（m-$\sqrt{3}$）x²+x+2m²-6=0的一個根為0，
∴2m²-6=0，且m-$\sqrt{3}$≠0，
∴m=±$\sqrt{3}$，且m-$\sqrt{3}$≠0，
解得，m=-$\sqrt{3}$，
故答案是：-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了一元二次方程的解的定義和一元二次方程的定義．注意二次項系數(shù)不等于零．