Question

8．已知平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=8，∠D=60°，則S_{平行四邊形ABCD}=16$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先畫出圖形，解直角三角形求高AH，運用平行四邊形的面積公式計算即可．

解答 解：如圖，過點A作AH⊥BC于H．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D=60°，
在Rt△ABH中，
∵∠B=60°，AB=4，
∴AH=sinB•AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$．
S_?ABCD=BC•AH=16$\sqrt{3}$，
故答案為：16$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運用解直角三角形的知識求解．