Question

10．如圖1，2，3，…是由花盆擺成的圖案，圖1中有1盆花，圖2中有7盆花，圖3中有19盆花，…

（1）根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，圖4中，應(yīng)該有37盆花，圖5中，應(yīng)該有61盆花；
（2）請(qǐng)你根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，寫出第n個(gè)圖形中花盆的盆數(shù)3n（n-1）+1．

Answer 1

分析 （1）由題意可知：圖1中有1盆花，圖2中有1+6=7盆花，圖3中有1+6+6×2=19盆花，…由此得出第n個(gè)圖中有1+6×（1+2+3+…+n-1）=3n（n-1）+1盆花；由此代入求得答案即可；
（2）由（1）直接得出答案即可．

解答 解：（1）∵圖1中有1盆花，
圖2中有1+6=7盆花，
圖3中有1+6+6×2=19盆花，
…
∴第n個(gè)圖中有1+6×（1+2+3+…+n-1）=3n（n-1）+1盆花；
∴圖4中，應(yīng)該有12×（4-1）+1=37盆花，圖5中，應(yīng)該有15×（5-1）+1=61盆花；
（2）第n個(gè)圖形中花盆的盆數(shù)為3n（n-1）+1．
故答案為：37，61；3n（n-1）+1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形的擺放規(guī)律，得出數(shù)字之間的運(yùn)算方法，利用計(jì)算規(guī)律解決問題．