Question

3．如果將二次函數(shù)y=3x²的圖象向上平移5個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達式是（　�。�

• A． y=3x²-5
• B． y=3（x-5）²
• C． y=3x²+5
• D． y=3（x+5）²-5

Answer 1

分析 先利用頂點式得到y(tǒng)=2x²的頂點坐標為（0，0），再利用點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后的對應點的坐標為（0，5），然后根據頂點式即可得到平移后的拋物線解析式．

解答 解：二次函數(shù)y=3x²的頂點坐標為（0，0），點（0，0）向上平移5個單位所得對應點的坐標為（0，5），所以所得圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)=3x²+5．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．