Question

一個小鎮(zhèn)上有兩個農(nóng)婦，她們一共帶了100個雞蛋去趕集，兩個人雖然各自帶的雞蛋數(shù)量不同，但賣得的錢數(shù)是一樣多的．第一個農(nóng)婦對第二個農(nóng)婦說：“如果你的雞蛋換給我，我可以賣得15個錢”，第二個農(nóng)婦對第一個農(nóng)婦說：“如果你的雞蛋換給我，我可以賣得

20

3

個錢”，請問兩個農(nóng)婦各有多少個雞蛋？都賣了幾個銅板？

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)出第一個農(nóng)婦有x個雞蛋，第一個農(nóng)婦雞蛋的單價為a個、第二個農(nóng)婦雞蛋的單價為b個，等量關(guān)系為：第一個農(nóng)婦所得的錢=第二個農(nóng)婦所得的錢；第一個農(nóng)婦的雞蛋數(shù)乘以第二個農(nóng)婦的雞蛋的單價=

20

3

；第二個農(nóng)婦的雞蛋數(shù)乘以第一個農(nóng)婦的雞蛋的單價=15，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設(shè)第一個農(nóng)婦有x個雞蛋，第一個農(nóng)婦、第二個農(nóng)婦兩人雞蛋的單價分別為a，b，則得：

ax=(100-x)b a(100-x)=15 bx= 20 3

，
解得：x=40，a=

1

4

，b=

1

6

；
100-40=60，
40×

1

4

=10（個），
60×

1

6

=10（個）．
答：第一個農(nóng)婦有40個雞蛋，第一個農(nóng)婦有60個雞蛋，第一個農(nóng)婦賣了10個銅板，第二個農(nóng)婦賣了10個銅板．

點評：本題考查三元方程在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用，根據(jù)總價得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．