Question

11．如圖，以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的⊙O與正半軸交于點(diǎn)A，在⊙O上且在x軸的下方有一點(diǎn)B，∠AOB=45°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 過點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得OC、CB的長，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：過點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C．

∵∠AOB=45°，
∴∠OBC=45°．
∴OC=cos45°•OB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2=$\sqrt{2}$，BC=sin45°•OB=$\frac{\sqrt{2}}{2}×2$=$\sqrt{2}$．
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）．
故答案為：（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查的是特殊銳角三角函數(shù)，掌握特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．