Question

已知y是x的反比例函數(shù)，且點(diǎn)A（3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)B（-5，m）也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求△AOB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專(zhuān)題：計(jì)算題,待定系數(shù)法

分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)A（3，5）代入解析式即可求出k的值，從而得到函數(shù)解析式；
（2）將點(diǎn)B（-5，m）代入解析式，求出m的值得到B點(diǎn)坐標(biāo)，從而根據(jù)坐標(biāo)求出△AOB的面積．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，
將點(diǎn)A（3，5）代入解析式得，k=3×5=15，y=

15

x

．
（2）將點(diǎn)B（-5，m）代入y=

15

x

得，m=

15

-5

=-3，
則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，-3），
設(shè)AB的解析式為y=kx+b，
將A（3，5），B（-5，-3）代入y=kx+b得，

3k+b=5 -3k+b=-3

，
解得，

k= 4 3 b=1

，
函數(shù)解析式為y=

4

3

x+1，
D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
S_△ABO=S_△ADO+S_△BDO=

1

2

×1×3+=

1

2

×1×5=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式及三角形的性質(zhì)，熟悉坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．