Question

16．命題“若x≠1，則分式$\frac{x}{{x}^{2}-1}$有意義”是真命題還是假命題？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 利用反例x=-1說明命題為假命題．

解答 解：命題“若x≠1，則分式$\frac{x}{{x}^{2}-1}$有意義”是假命題，因?yàn)楫?dāng)x=-1時(shí)，分母為0，分式?jīng)]有意義．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．