Question

3．完成下列問題：
（1）若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x²+mx+2n=0的根，求m+n的值；
（2）已知x，y為實(shí)數(shù)，且y=$\sqrt{2x-5}$$+\sqrt{5-2x}$-3，求2xy的值．

Answer 1

分析 （1）利用方程解的定義找到相等關(guān)系n²+mn+2n=0，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出m+n=-2，即為所求；
（2）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．

解答 解：（1）由題意得n²+mn+2n=0，∵n≠0，
∴n+m+2=0，
得m+n=-2；
（2）解：由題意得，2x-5≥0且5-2x≥0，
解得x≥$\frac{5}{2}$且x≤$\frac{5}{2}$，
所以，$x=\frac{5}{2}$，y=-3，
∴2xy=-15．

點(diǎn)評 考查了一元二次方程的解及二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是能夠了解方程的解的定義，難度不大．