Question

6．小英和小麗用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，配成紫色小英得2分，否則小麗得1分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（紅色+藍(lán)色=紫色，配成紫色者勝）

Answer 1

分析 游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答 解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的，理由如下：
列表得：

轉(zhuǎn)盤2 轉(zhuǎn)盤1	紅	紅	黃	藍(lán)
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，黃）	（紅，藍(lán)）
黃	（黃，紅）	（黃，紅）	（黃，黃）	（黃，藍(lán)）
藍(lán)	（藍(lán)，紅）	（藍(lán)，紅）	（藍(lán)，黃）	（藍(lán)，藍(lán)）

∵P（小英）=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$P（小麗）=$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
∵$\frac{1}{4}$×2≠$\frac{3}{4}$×1，
∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．