Question

11．計算：
（1）（3.14-π）⁰+$\sqrt{8}$-4sin45°+（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）sin²30°+cos²45°+$\sqrt{2}$sin60°•tan45°．

Answer 1

分析 （1）利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出即可；
（2）利用特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出即可．

解答 解：（1）（3.14-π）⁰+$\sqrt{8}$-4sin45°+（$\frac{1}{3}$）^-1
=1+2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+3
=4；

（2）sin²30°+cos²45°+$\sqrt{2}$sin60°•tan45°
=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×1
=$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點評 此題主要考查了實數(shù)運算，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．