Question

16．計(jì)算：
（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{3}$）×（-42）
（2）-2⁴÷[1-（-3）²]+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）×（-15）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．

解答 解：（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{3}$）×（-42）
=-$\frac{1}{6}$×42+$\frac{5}{7}$×42-$\frac{2}{3}$×42）
=-7+30-28
=-5；

（2）-2⁴÷[1-（-3）²]+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）×（-15）
=-16÷[1-9]-$\frac{2}{3}$×15+$\frac{3}{5}$×15
=-16÷（-8）-10+9
=2-10+9
=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，規(guī)律方法：有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算． 2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算． 4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．