Question

15．如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，在半透明的紙上畫出這個圖形，沿著直線PO將圖形對折，圖中的PA與PB，∠APO與∠BPO有什么關(guān)系？

Answer 1

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAO=∠PBO=90°，通過Rt△APO≌Rt△BPO，即可得到結(jié)論．

解答 解：PA=PB，∠APO=∠BPO，
理由：連接AO，BO，
∵PA，PB是⊙O的兩條切線，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
在Rt△APO與Rt△BPO中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{PO=PO}\end{array}\right.$，
∴Rt△APO≌Rt△BPO，
∴PA=PB，∠APO=∠BPO．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．