Question

13．如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58°，則∠ACD的度數(shù)為61°．

Answer 1

分析 首先連接OD，由直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，可得點(diǎn)A，B，C，D共圓，又由點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58°，利用圓周角定理求解即可求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：連接OD，
∵直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，
∴點(diǎn)A，B，C，D共圓，
∵點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58°，
∴∠BOD=58°，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠BOD=29°，
∴∠ACD=90°-∠BCD=61°．
故答案為：61°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．