Question

13．某商場將每件進價為8元的商品按每件10元銷售，一天可銷售100件，該商場想通過降低售價，增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每降低0.1元，每天可多售10件．
（1）若商場想每天盈利225元，每件商品應降價多少元？
（2）商場能每天盈利300元嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等量關系“利潤=（售價-進價）×銷量”列出方程，解方程即可；
（2）設每件商品應降價y元，根據(jù)商場每天盈利300元列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）設若商場想每天盈利225元，每件商品應降價x元，根據(jù)題意得
（10-x-8）（100+100x）=225，
解得：x₁=x₂=0.5．
答：商場想每天盈利225元，每件商品應降價0.5元．

（2）商場不能每天盈利300元，理由如下：
設若商場想每天盈利225元，每件商品應降價y元，根據(jù)題意得
（10-y-8）（100+100y）=300，
整理得y²-y+1=0，
∵△=1-4=-3＜0，
∴y無實數(shù)根．
故商場不能每天盈利300元．

點評 此題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．