Question

14．平面上有n個點，任意三點不在同一直線上，共可確定m條直線，則m，n之間的關(guān)系式為m=$\frac{1}{2}$n²$-\frac{1}{2}n$．

Answer 1

分析 2個點可確定1條直線，3個點可確定3=1+2條直線，4個點可確定6=1+2+3條直線，所以n個點可確定1+2+3+4+…（n-1）=$\frac{1+n-1}{2}×（n-1）$=$\frac{1}{2}n$（n-1）=m．

解答 解：∵2個點可確定1條直線，3個點可確定3=1+2條直線，4個點可確定6=1+2+3條直線，
∴n個點可確定1+2+3+4+…（n-1）=$\frac{1+n-1}{2}×（n-1）$=$\frac{1}{2}n$（n-1）條直線，
∴m=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}n$．
故答案為：m=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}n$．

點評 本題主要考查了兩點確定一條直線，根據(jù)兩點確定一條直線，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．