Question

8．化簡(jiǎn)求值，$\frac{m}{m+3}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2}{m-3}$，其中m=-5．

Answer 1

分析 先通分，然后將同分母相加減，最后把m=-5代入化簡(jiǎn)后的式子，就可解決問(wèn)題．

解答 解：當(dāng)m=-5時(shí)，原式=$\frac{m（m-3）}{（m+3）（m-3）}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{{m}^{2}-3m}{{m}^{2}-9}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2m+6}{{m}^{2}-9}$=$\frac{{m}^{2}-3m-6+2m+6}{{m}^{2}-9}$
=$\frac{{m}^{2}-m}{{m}^{2}-9}$=$\frac{25-（-5）}{25-9}$=$\frac{30}{16}$=$\frac{15}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，通過(guò)通分將異分母化為同分母，是解決本題的關(guān)鍵．