Question

12．“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)．
（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米？
（2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m%，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加$\frac{10}{9}$m%小時(shí)，求m的值．

Answer 1

分析 （1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了l20千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)”，分別得出等式組成方程組求出即可；
（2）根據(jù)題意得出方程，：（80+120）（1-m%）（8+$\frac{10}{9}$m%）=1600，進(jìn)而解方程求出即可．

解答 解：（1）設(shè)原時(shí)速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：
$\left\{\begin{array}{l}{8（120+x）=y}\\{（8+16）x=320+y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=1600}\end{array}\right.$．
答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是1600千米；

（2）由題意可得出：（80+120）（1-m%）（8+$\frac{10}{9}$m%）=1600，
解得：m₁=620，m₂=0（不合題意舍去），
答：m的值為620．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．