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8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，S△ADE：S△ABC=9：49，則EC的長是（　�。�
A．4.5B．8C．10.5D．14

分析 先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出$\frac{AE}{AC}$的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∵S△ADE：S△ABC=9：49，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{3}{7}$，即$\frac{6}{AC}$=$\frac{3}{7}$，解得AC=14，
∴EC=14-6=8．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等腰三角形的腰長為3，底邊長為4，則它的周長為（　�。�
A．7B．10C．11D．10或11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，△ABC≌△DEF，線段AD=5，DE=3，則BD=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．有一組數(shù)1，2，5，10，17，26，…請觀察規(guī)律，則第8個(gè)數(shù)為50．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）（x+3）（x+4）；
（2）（x-3）（x-4）；
（3）（x+2）（x-7）；
（4）（x-3）（x+5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所得的三角形與原三角形對應(yīng)高的比是（　�。�
A．1：4B．1：3C．1：$\sqrt{2}$D．1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：直角梯形ABCD，DE垂直于EC，且AD=1，BC=4，AB=4．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）求BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)，△PBC是正三角形，連接AP、AC，過點(diǎn)P作BC的垂線交AC于點(diǎn)E，若AP=1，則PE=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若x2-y2=42，x-y=6，則x+y=7．

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