Question

12．已知α、β均為銳角，且滿足|sinα-$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{（tanβ-1）^{2}}$=0，則α+β=75°．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinα、tanβ的值，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出兩個角的度數(shù)．

解答 解：∵|sinα-$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{（tanβ-1）^{2}}$=0，
∴sinα=$\frac{1}{2}$，tanβ=1，
∴α=30°，β=45°，
則α+β=30°+45°=75°．
故答案為：75°．

點評 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值．