Question

8．已知y=$\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}$+9，求代數(shù)式$\sqrt{x}-\sqrt{y}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，求出x的值，代入原式求出y的值，代入代數(shù)式根據(jù)算術(shù)平方根的概念計算即可．

解答 解：由題意可得，x-4≥0，4-x≥0，
解得，x=4，
則y=9，
則$\sqrt{x}-\sqrt{y}$
=$\sqrt{4}-\sqrt{9}$
=2-3
=-1．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．