Question

12．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，則AC等于8$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC，然后利用勾股定理列式計算即可得解．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16=8，
由勾股定理得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{6}^{2}-{8}^{2}}$=8$\sqrt{3}$．
故答案為：8$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．