Question

直角三角形的邊各擴(kuò)大（或縮�。┫嗤�的倍數(shù)，此三角形（　　）

• A、仍為直角三角形
• B、可能是銳角三角形
• C、可能是鈍角三角形
• D、不可能是直角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：設(shè)原直角三角形的兩直角邊長為a、b，斜邊長為c，由勾股定理可得a²+b²=c²，求出擴(kuò)大（或縮�。﹏倍后的各邊的邊長，看是否滿足勾股定理，若滿足，則根據(jù)勾股定理的逆定理可得，該三角形是直角三角形．

解答：解：設(shè)原直角三角形的兩直角邊長為a、b，斜邊長為c，
則直角三角形的各邊擴(kuò)大n倍后直角三角形的兩直角邊長為na、nb，斜邊長為nc．
在原直角三角形中，由勾股定理得：
a²+b²=c²，
即：n²a²+n²b²=n²（a²+b²）=n²c²，
根據(jù)勾股定理的逆定理可得：
擴(kuò)大后的三角形是直角三角形，
所以，得到的三角形一定是直角三角形；
同理直角三角形的各邊縮小n倍后，得到的三角形一定也是直角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理．