Question

15．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{{a}^{6}}$（a≥0）
（2）$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{（3-\sqrt{5}）^{2}}$
（3）a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$（把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)）

Answer 1

分析 （1）將a⁶變形為（a³）²，然后利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（2）先根據(jù)$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)；
（3）由已知的隱含條件可得：a＜0，再化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）$\sqrt{{a}^{6}}$=$\sqrt{（{a}^{3}）^{2}}$=a³；
（2）$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{（3-\sqrt{5}）^{2}}$=|2-$\sqrt{5}$|+|3$-\sqrt{5}$|=$\sqrt{5}$-2+3-$\sqrt{5}$=1；
（3）解：由題意得，a＜0，則a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{{（-a）}^{2}•（-\frac{1}{a}）}$=-$\sqrt{-a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．