Question

當(dāng)m為何值時(shí)，（m²-1）x=m+1，
（1）有唯一解？
（2）有無數(shù)解？
（3）無解？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解

專題：

分析：（1）當(dāng)m²-1≠0，即m≠±1時(shí)，方程有唯一解；
（2）當(dāng)m²-1=0且m+1=0，即m=-1時(shí)，方程有無數(shù)解；
（3）當(dāng)m²-1=0且m+1≠0，即m=1時(shí)，方程無解．

解答：解：（m²-1）x=m+1，
（1）當(dāng)m²-1≠0，即m≠±1時(shí)，方程有唯一解；
（2）當(dāng)m²-1=0且m+1=0，即m=-1時(shí)，方程有無數(shù)解；
（3）當(dāng)m²-1=0且m+1≠0，即m=1時(shí)，方程無解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x的方程ax=b的解的情況：
（1）當(dāng)a≠0，方程有唯一解；
（2）當(dāng)a=0且b=0，方程有無數(shù)解；
（3）當(dāng)a=0且b≠0，方程無解．