Question

7．計算題
（1）${（-2）^3}×\sqrt{{{（-4）}^2}}+\root{3}{{{{（-4）}^3}}}×{（{-\frac{1}{2}}）^2}-\root{3}{27}$
（2）（x-2）²-4=0；
（3）3（x-1）³=-24．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；
（2）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；
（3）方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解．

解答 解：（1）原式=-8×4-4×$\frac{1}{4}$-3=-32-1-3=-36；
（2）方程變形得：（x-2）²=4，
開方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x₁=0，x₂=4；
（3）方程變形得：（x-1）³=-8，
開立方得：x-1=-2，
解得：x=-1．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．