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7.已知:如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,∠C=45°,sinB=$\frac{1}{3}$,AD=2,求BC的長(zhǎng).

分析 根據(jù)題意可以分別表示出BD、CD的長(zhǎng),從而可以得到BC的長(zhǎng).

解答 解:∵在△ABC中,AD是BC邊上的高,∠C=45°,sinB=$\frac{1}{3}$,AD=2,
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$,$\frac{AD}{CD}$=tan45°,
∴AB=6,CD=2,
∴BD=$4\sqrt{2}$,
∴BC=BD+CD=$4\sqrt{2}+2$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知點(diǎn)(a+1,y1),(a-2,y2)都在函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上,則(  )
A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不確定

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18.下列命題中.正確的是( 。
A.若a>0,則$\sqrt{{a}^{2}}$=aB.若$\sqrt{{a}^{2}}$=a,則a>0
C.若a為任意實(shí)數(shù),則$\sqrt{{a}^{2}}$=aD.若a為任意實(shí)數(shù),則($\sqrt{a}$)2=±a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.不等式$\frac{1}{2}$(x-m)>3-m的解集為x>1,則m的值為5.

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2.如圖,設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,以對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去…,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1,按上述方法所做的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2,a3,a4,…an,則an=( 。
A.($\sqrt{2}$)nB.($\sqrt{2}$)n+1C.($\sqrt{2}$)n-1D.($\frac{\sqrt{2}}{2}$)n

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12.比較大。-9>-13(填“>”或“<”號(hào))

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19.如圖,P是拋物線(xiàn)y=-x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)
(1)寫(xiě)出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在拋物線(xiàn)上能否找到一點(diǎn)Q,使OQ=QA?若能,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由.

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16.下列各式中,正確的是(  )
A.$\sqrt{9+4}$=$\sqrt{9}$+$\sqrt{4}$B.$\sqrt{4×9}$=$\sqrt{9}$×$\sqrt{4}$C.$\sqrt{4-2}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{2}$D.$\sqrt{\frac{25}{36}}$=$\sqrt{\frac{5}{6}}$

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17.已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)P,Q分別是邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從頂點(diǎn)B沿射線(xiàn)BC運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)速度都為1cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
(1)如圖1,當(dāng)P,Q點(diǎn)在A(yíng)B,BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接AQ,CP交于點(diǎn)M,則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CMQ的大小會(huì)發(fā)生變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由;若不變,求出它的度數(shù);
(2)在P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,△PBQ能否成為直角三角形?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若能,請(qǐng)則求出此時(shí)t的值;
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P,Q分別運(yùn)動(dòng)到AB,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),直線(xiàn)AQ,CP交于點(diǎn)M,當(dāng)AM:PM=2:3時(shí),求PC的長(zhǎng).

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