Question

9．數(shù)學老師出了如下計算題，孫良看了看說：“這么多數(shù)怎么算啊？”聰明的你來幫她解決吧！寫出你的解題過程．計算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$|．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值，再進一步計算得出答案即可．

解答 解：原式=：1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2012}$-$\frac{1}{2013}$+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$
=1-$\frac{1}{2014}$
=$\frac{2013}{2014}$．

點評 本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，理解絕對值的意義是解決問題的關(guān)鍵．